On modélise la trajectoire d’un jet d’eau sortant du centre d’une fontaine circulaire par un arc de parabole.
On note f(x) la hauteur (en mètre) d’une goutte d’eau assimilée à un point en fonction de la distance horizontale x (en mètre) parcourue depuis le centre de la fontaine. On a f(x) = −x2 + 3x + 0,5.
1.Quelle est la hauteur de la bouche d’où sort le jet d’eau ?

2.Quelle est la hauteur maximale de ce jet d’eau ?

3.Quel est, au mètre près, le rayon minimum de la fontaine ?