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Bonjour, je suis en première . Pourriez vous m’aidez pour cet exercice je ne comprends pas? Merci
Soit f la fonction polynôme définie sur R par f(x) = 8x^2+ 16x +6.
a) Résoudre l’équation f(x) = 6
b) Calculer f(-1) et f(radical de 2).
c) Montrez que f (x) > ou = -4

Sagot :

ayuda

bonjour

f(x) = 8x² + 16x + 6

a) Résoudre l’équation f(x) = 6

soit 8x² + 16x + 6 = 6

8x² + 16x = 0

on factorise pour arriver à une équation produit

8x (x + 2) = 0

soit x = 0 ; soit x = -2

b) Calculer f(-1) et f(√2).

on remplace x par les valeurs données et on calcule

f(-1) = 8*(-1)² + 16*(-1) + 6 = 8 - 16 + 6 = -2

et f(√2) = 8*√2² + 16√2+6 = 22+16√2

c) Montrez que f (x) ≥ - 4

8x²+ 16x +6 ≥ -4

8x² + 16x + 10 ≥ 0

2x² + 4x + 5 ≥ 0

Δ = 4² - 2*2*5 = 16-20 = -4

pas de racines - donc 2x²+4x+5 ≥ 0 et donc f(x) ≥ -4

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