ie A: Partage d'un segment en moyenne et extrême raison. Un segment [AB] étant donné, le partager en « moyenne et extrême raison », c'est chercher un point C de [AB] tel que : relation que l'on traduit souvent par grande partie est à la plus petite »>. AB AC (1) AC CB « le tout est à la plus grande partie ce que la plus = 1) Montrer que (1) est vérifiée si et seulement si le rapport y = AC vérifie 1 + ¹ = 9. CB 2) Montrer que f(x) = 3(x-1)(x+5). En déduire que est la solution positive de l'équation : 1²-x-1=0. 3) Déterminer la valeur exacte de p et une valeur approchée à 10-3 près. est appelé le « nombre d'or » .​