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EXERCICE 1 Voici une feuille de calcul prévue pour obtenir les valeurs approchées au r termes des suites (un) et (vn) définies par : Un = √n +2: 1 3 A n Un Vn B 0 C 1 1.414 1.732 7.000 3.000 D 2 E 3 Vo = 7 Vn+1 = √V +2 1. Soit (w) la suite définie par W₁ = 2.236 2.449 2.000 2.236 2.058 2.014 F 4 1. Laquelle des 4 formules proposées, à recopier vers la droite, faut-il sais a) en B2 pour calculer les termes de la suite (un)? b) en C3 pour calculer les termes de la suite (v) ? 2. Quelle suite est définie par récurrence ? Quelle suite semble décroissa 3. Pour quel rang n a-t-on un = 7? 4. Quelle semble être la limite de la suite (v) (vous pourrez la programme EXERCICE 2 2n-1 n+1 a) Quel est le terme initial de cette suite ? 3 b) Montrer que Wn+1 - W= (n+1)(n+2) c) En déduire les variations de (wn). pour tout entier n ≥ 0. Choix de for =RACINE (A1+2) =RACINE (A3+2) Xn+1 = Xn 2. Soit (x) la suite définie par son premier terme xo = 2 et la relation de 1 1+n² a) Calculer X₁, X2 et X3. b) Montrer que la suite (x) est décroissante. EXERCICE 3 1. Proposer une relation de récurrence pour la suite (y) dont les premier Yo = 250 y₁= 200 y2 = 160 y3 = 108 2. Quelle formule donnerait le terme général de (y) ? 20 Yn = 250-50n; Yn = 250 x (1-7000) Yn 250​

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