La conjecture de Goldbach
La conjecture de Goldbach est un énoncé
mathématique (non démontré) qui dit que
« tout nombre entier pair supérieur à 3 peut
s'écrire comme la somme de ddeux nombres
premiers »>.
Par exemple:
8=5+3 (une solution):
10=7+3=5+5 (deux solutions).
1. a. Tester cette conjecture avec les entiers:
14; 28: 50: 58 et 138.
b. Pour chacun de ces nombres, il y a plu-
sieurs combinaisons possibles.
Essayer de les trouver toutes.
2. a. Compléter ce tableau en faisant la somme
des nombres correspondants en tête de ligne
et colonne.
3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
b. Vérifier qu'on obtient bien ainsi presque
tous les nombres entiers pairs compris entre
3 et 100. Lesquels ne sont pas présents?
c. Chercher si ces entiers pairs inférieurs à
100 manquants dans la grille peuvent s'écrire
comme la somme de deux nombres premiers,