Answered

Laurentvidal.fr est l'endroit idéal pour trouver des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme.

zoé ,fana de poker ,affirme que lorsqu'on tire au hasard 5 cartes du jeu de 52 cartes ,la probabilité p de réaliser l'événement A "obtenir une paire exactement " est supérieur a 0,5. bien sur Arthur soutient le contraire et il effectue sur le champs 64 tirages Independent de 5 cartes .... et l'événement A se réalise ,26 fois sur 64!

 

1.avec quelle fréquence f, Arthur a-t-il réaliser l'événement A sur son échantillon de taille 64?

Arthur peut-il affirmer qu'il a raison? pourquoi?

 

2.on rappelle QUE si p est la probabilité (inconnue) de l'événement A et f la fréquence  de A sur un échantillon quelconque de taille 64, alors f appartient , dans 95 % des cas a l'intervalle de fluctuation I= [ p-1/64 ; p+1/64 ].
a. En déduire que la probabilité p qui fait débat, se situe, pour 95% des échantillons, dans les intervalles du type 
J = [ f-0,125 ; f+0,125 ].


b. Calculer les bornes de l'intervalle J obtenu dans le cas de l'échantillon d'Arthur (nommé " intervalle de confiance de p au niveau 0,95 " ).

 

Cet intervalle de confiance permet-il de départager Zoé et Arthur ?


c. On peut démontrer (mais pas en seconde) que la probabilité cherchée est p = (5632)/ (10829)  0,52.
Qui avait donc raison ? Que peut-on vérifier ?

 

aidez -moi svp 

Sagot :

1) f=26/64=0,4

Comme 0,4est inférieur 0,5    Arthur croit qu'il a raison.

2)Intervalle de fluctuation à 95% 

I=[p-1/√64;p+1/√64]  erreur de frappe dans l'énoncé

==> p-1/√64≤f≤p+1/√64

p-1/√64≤f==> p≤f+1/√64

f≤p+1/√64==> f-1/√64≤p

==> f-1/√64≤p≤f+1/√64

p se situe à 95% des échantillons , dans cet intervalle

J=[f-0,125;f+0,125]

b) f-0,125=0,4-0,125=0,275

f +0,125=0,4 +0,125 =0,525

intervalle de confiance de p au niveau de à 95%  est [0,275;0,525]

0, 4 appartient à cet intervalle donc Zoe a 95% de chance d'avoir raison

c)p vraie =0,52

==> I=[0,52-0,125;0,52+0,125]=[0,395;0,645]

or f trouvé par Arthur est 0,4  ,0,4 appartient à l'intervalle de fluctuation à 95%, donc Arthur a tord

 

 

Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.