Exercice 11
Le 1er septembre 2018 Camille a souscrit une assurance vie ayant un rendement de 2 % par an. À la souscription, elle a
placé 8 000 €. Elle décide chaque année, au 1er septembre, de verser 500 euros supplémentaires. Les intérêts étant eux aussi
versés chaque 1er septembre.
Camille souhaite connaître le montant dont elle disposera chaque année et en particulier en 2022 quand elle clôturera ce
placement.
On définit une suite pour modéliser l'évolution de ce placement. Pour tout nombre entier naturel n, on note u, la somme
disponible le 1er septembre de l'année 2 008+n.
1. À quel terme de la suite (un) correspond la somme de 8 000 € placée à la souscription?
2. Interpréter puis calculer les termes u₁ et ₂.
3. Exprimer Un+1 en fonction de un pour tout entier naturel n.
4. Déterminer la somme dont disposera Camille à la clôture du placement en 2022.
Merci!!