Bonsoir !!! Cela fait une semaine que je bloque sur cet exercice, n’ayant pas pour habitude d’utiliser un ordinateur j’ai décidé de chercher de l’aide ici .
Merci d’avance !!
48 TABLEUR [Raisonner.]
On considère la suite (tn) définie par to = 5 et, pour tout
entier naturel n, t+1=3 t₁ +2.
1. Les premières valeurs de la suite (t₁) ont été
calculées à l'aide d'un tableur dont voici une capture
d'écran.
1
2
3
4
6
7
8
9
10
11
C
A
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
tn
5
3,6667
3,2222
3,0741
3,0247
3,0082
3,0027
3,0009
3,0003
3,0001
a. Trouver la formule à saisir dans la cellule B3 puis à
étirer vers le bas pour obtenir les valeurs des premiers
termes de la suite (tn).
b. Quelle conjecture peut-on faire sur les variations de
la suite (tn)?
c. Quelle conjecture peut-on faire sur la limite de la
suite (t)?
2. Montrer que, pour tout entier naturel n, 0
3. Justifier que la suite (t₁) converge.
4. Soit la limite de la suite (t₁). On admet que l vérifie
l+2. Déterminer la valeur de l.
