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Un architecte doit dessiner les plans d'un bâtiment dont les contraintes sont les suivantes :
Le bâtiment est de forme rectangulaire de longueur 9 mètres,
Les trois pièces en bleu sont des carrés,

On notera x la largeur du bâtiment: x=BC (en mètres dans cette deuxième partie)
24=1/11
BC
5.
x= 4 BC
вс
x = BC
Partie A

1°) Exprimez, en fonction de x, les longueurs des côtés des trois carrés.
2º) Préciser alors dans quel intervalle I peut varier le réel x. Et justifier ! [05]
3º) En déduire les dimensions, en fonction de x, du quadrilatère hachuré. (x₂-x₂) x x ₁
4°) Montrez que l'aire A du quadrilatère hachuré, en fonction de x, est égale à: (4-1) x 1
A(x)=-6x²+63x-162

Sagot :

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