bonjour
f(x)= 2x-1 est une fonction affine et par définition, les fonctions affines sont continues sur R . Tu ne peux pas trouver de cas où il est impossible de multiplier par 2 et retirer 1.
Donc pour toute valeur de x dans R il existe une valeur pour f(x)
donc elle est continue pour X = 0 ou X ≤ 0
f(x) = x² est la fonction carrée. Elle est aussi continue sur R , car toute valeur de x dans R peut être multipliée par elle-même, et donc f(x) aura une solution. Si elle est continue sur R , elle le sera pour tout intervalle plus petit. et notamment [0;2]
f(x)= 4
est une fonction constante, c'est à dire une fonction affine pour lequel le coefficient directeur est égal à 0. Par définition, cette fonction associe à tous les x de R la valeur 4. Donc f(x) est continue sur R.
Elle sera symbolisée par la droite y = 4
Généralement pour démontrer qu'une fonction est continue sur un intervalle, on doit montrer que la fonction appartient à un type de fonction dont on sait qu'elles sont continues sur R , ou que c'est un mélange de certaines d'entre elles. donc il faut que tu apprennes celles qui sont continue sur R, tel que les fonctions affines, les fonctions carrée et leurs multiples ( 2x² par exemples) , les polynômes . Les exemples doivent être dans ton cours, ou alors il faudra les demander au professeur ( ou les chercher sur internet )
