Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme.

Bonjour j'ai un peu besoin d'aide pour mes exercices

On peut démontrer que la partie décimale d’un nombre rationnel qui n’est pas décimal est périodique, c’est-à-dire qu’elle est composée d’une succession de chiffres qui se répètent. Par exemple :
2/3 = 0,66666... La période est 6.
22/7 = 3,14285714285714... La période est 142 857 .

1)Soit A=0,3333...depériode3.
a) Vérifier et justifier que 10A − A est un nombre entier. b) En déduire l’écriture fractionnaire de A.
2)Soit B=0,7777...depériode7.
En procédant comme dans la question 1, donner l’expression de B sous forme de quotient
(fraction).
3)Soit C=0,201920192019...depériode2019.
En utilisant 10 000C − C, donner l’expression de C sous forme de quotient (fraction).

Sagot :

Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour obtenir de nouvelles réponses des experts.