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a. De façon générale, pour un polygone régulier à n côtés,
on pose a=2π\n
Démontrer que l'aire d'un polygone régulier à n côtés est
égale à Aire de n = π sin(a)/ π a
b. À l'aide d'un outil numérique, représenter sur
[0; π] la fonction f définie par f(x) = π sin(x) / π x
c. À l'aide de la courbe représentative de f, si n devient
très grand, quelle conjecture peut-on faire ? En déduire
une autre conjecture géométrique concernant l'aire du
polygone inscrit.
