Bonjour,
a. 5 > 4 ⇒ √5 > 2 ⇒ √5 / 2 > 1
Or sin x ≤ 1 pour tout x dans IR.
On en déduit qu'il n'existe aucun réel x tel que sin(x)= √5/2
b. Soit x un nombre réel.
On a -1 ≤ cos x ≤ 1
⇒ (cos x)² ≤ 1
⇒ (cos x)²∈ [0 ; 1]
bonjour
a. Il existe un nombre réel x tel que sin(x)= √5/2
deux nombres positifs et leurs carrés sont rangés dans le même ordre
(√5)² = 5 et 2² = 4
puisque 5 > 4 alors √5 > 2
le quotient √5/2 qui a un numérateur supérieur au dénominateur
est supérieur à 1
ce ne peut être un sinus
Faux
b. Pour tout nombre réel x, on a (cos(x))au carré ∊[0;1]
-1 ≤ cos x ≤ 1
deux nombres négatifs et leurs carrés sont rangés en sens inverse
• -1 ≤ cos x ≤ 0 => 1 ≥ cos²x ≥ 0
• 0 ≤ cos x ≤ 1 => 0 ≤ cos x ≤ 1
quand un nombre est compris entre -1 et 1
son carré est compris entre 0 et 1
cos²x ∊[0;1]
Vrai
