53 Représenter]
Une grande enseigne commercialise des étagères for-
mée de cinq planches en bois identiques et d'un fond
en bois (voir dessin). On note x et y les dimensions
variables en centimètre des cinq planches, d'épais-
seur négligeable. L'aire totale du bois utilisé est fixée à
7 500 cm³.
x5
7500-x-²
Pour x>0, on peut montrer que y= 5x
et que le volume V de l'étagère est tel que :
7500x-x³
5
V(x)=-
On a représenté dans un repère orthogonal la courbe de
la fonction V.
50 000
25 000-
Planche de fond
5000+
0 5
25
50
1. Lire la valeur de x telle que V soit maximale puis
calculer y.
75
2. L'enseigne veut commercialiser des étagères d'un
volume supérieur ou égal à 40 000 cm³: traduire cela
par une inéquation et la résoudre graphiquement. Svp