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récis et complet de la propriété conjecturée.
Activité
Des triangles semblables
Dans la figure ci-contre, les triangles ABC et LMN ont
leurs angles deux à deux de même mesure. On dit que
ces triangles sont semblables.
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Dans le triangle ABC, on veut construire le triangle AM'N'
égal au triangle LMN et tel que M'E [AB].
1. Montrer que les triangles AM'N' et LMN ont leurs
angles égaux deux à deux.
2. En déduire que le point N' appartient à la demi-droite
[AC) et que les droites (M'N') et (BC) sont parallèles.
3. Reproduire et compléter la figure.
4. Que peut-on dire des rapports
AM' AN' M'N'
et
AB AC BC
? Justifier.
LM LN MN
et
AB AC BC
5. Que peut-on en déduire pour les rapports
des côtés des deux triangles semblables ABC et LMN?
6. Énoncer la propriété ainsi démontrée pour deux triangles semblables.
M
N
B
M'
? Que cela signifie-t-il pour les longueurs
Chapitre 11 Théorème de Thalès
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