On considère des grilles « carrées» comportant autant de lignes que de colonnes.
1. À l'intérieur de chacune, on colorie des carreaux en vert sur deux lignes complètes
et sur une diagonale de manière à former un Z, comme sur l'illustration ci-contre.
a. Si la grille comporte 5 lignes, combien y a-t-il de carreaux verts?
b. Si la grille comporte 8 lignes, combien y a-t-il de carreaux verts?
c. Si la grille comporte 100 lignes, combien y a-t-il de carreaux verts?
d. On considère une grille qui comporten lignes (n est un entier supérieur ou égal à 3).