Bonjouuurs j'ai un DM en math et je ne comprend vraiment pas

Exercice 1 :
7 est une solution de l’équation
2 = 7. En effet, 7
2
= 7.
1) a) A l’aide de la calculatrice, le résultat de 2,6
2 − 7 est : (Entourer la bonne réponse)
Négatif (< 0) ou Positif (> 0)
b) A l’aide de la calculatrice, le résultat de 2,7
2 − 7 est : (Entourer la bonne réponse)
Négatif (< 0) ou Positif (> 0)
c) En déduire un encadrement de 7 à 0,1 près :
………… < 7 < …………
2) Dans cette question, on va s’inspirer de la méthode précédente pour donner un
encadrement de 7 à 0,01 près.
Pour cela, compléter le tableau suivant jusqu’à ce que vous puissiez conclure :
Donc, un encadrement de 7 à 0,01 près est :
………… < 7 < …………
Cette méthode de recherche est appelée méthode par balayage
Exercice 2 :
On propose de retrouver l’écriture fractionnaire du nombre rationnel = 1, 23 (c’est-à-dire le
nombre dont l’écriture décimale périodique est = 1,232323232323 …).
1) Simplifier l’expression algébrique 100 − .

2) Sachant que = 1, 23 , à quel nombre entier est égal 100 − ?

3) Déduire des deux questions précédentes une équation, puis la résoudre.
Donner le résultat de sous forme fractionnaire.
(le tableau est en piece jointe)