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DM n° 2
Seconde
Exercice I:
Cas particulier: (O,I,J) est un repère orthonormé.. On considère les points A(-4; 4); B (4;0) ;C(2;4) et
D(-2; 2).
On note E,F,G,H les milieux respectifs de [AB],[BC], [CD] et [AD].
1)Faire une figure
2)Calculer les coordonnées des points E,F,G,H
3)Démontrer que EFGH est un parallelogramme.
4)Calculer HF et EG. Que peut on conclure pour le parallelogramme EFGH ?
Remarque: On peut démontrer que quelque soit le quadrilatère ABCD (quadrilatère quelconque non
aplati et non croisé),si on note E,F,G,H les milieux respectifs de [AB],[BC], [CD] et [AD] le quadrilatère
EFGH sera toujours un parallelogramme. C'est le théorème de Varignon. (cette démonstration est du niveau
seconde).

Sagot :

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