EXERCICE 1:
Déterminer les nombres pairs et les nombres impairs parmi les nombres suivants : 88³ +5¹ 43² +17² 2015-4; 2035×426; ; 214+328 A = 2n² +4n+5 ; B=(2006)² n²+(2005)² ; C=(n+5)(n+6) D=7n² +n+8

EXERCICE 2: On pose: a = 6n + 11 et b = 2n +4 tels que n appartient à l'ensemble N

1) Étudier la parité des nombres a et b.
2) En déduire une simplification du nombre :C = (6n + 11) (-1) + (2n + 4)(-1)⁰ 3) Montrer que le nombre (a + 1)² + b² est un multiple de 40.

EXERCICE 3:
1) Montrer que a = 6*²-8x6" est divisible par 28.
2) Montre que b=3x7¹ +5x7" est un multiple de 26.
3) Montre que c = 5"+2 +5+1 +5" est divisible par 31.
4) Déterminer les entiers naturels x et y vérifiant: (x-1)(x+2) = 29 5) Déterminer les valeurs du nombre entier naturel n+12 pour que n+3

EXERCICE 4:
1) a) Décomposer en facteurs premiers 18900 et 945.
b) Simplifier: 18900 945 et √18900 soit un entier naturel.
2) a) Décomposer en facteurs premiers 3240 et 1440.
b) En déduire une simplification de: √3240 et de √1440
c) En déduire que le nombre √3240x1440 est un nombre entier naturel.
3) Est-ce que les nombres suivants sont premiers: 49; 239; 407; 387
4) a) Décomposer en facteurs premiers 1008 et 16200
b) Déterminer : 1008 v16200 et 1008/16200

EXERCICE 5: On pose: xyz = z +10y +100x
1) On suppose que xyz > zyx. Montre que 99 divise xyz - zyx
2) On suppose que x + y +z =9. Montre que 9 divise xyz
3) On suppose que Xx+z=y. Montre que 11 divise xyz

EXERCICE 6: Soit n un nombre entier naturel.
1) Développer (n + 1)² -n²
2) En déduire que tout nombre impair est la différence de deux carrés consécutifs. 3) Ecrire 79 et 31 comme différence de deux carrés consécutifs



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