EXERCICE 1:
Déterminer les nombres pairs et les nombres impairs parmi les nombres suivants : 88³ +5¹ 43² +17² 2015-4; 2035×426; ; 214+328 A = 2n² +4n+5 ; B=(2006)² n²+(2005)² ; C=(n+5)(n+6) D=7n² +n+8
EXERCICE 2: On pose: a = 6n + 11 et b = 2n +4 tels que n appartient à l'ensemble N
1) Étudier la parité des nombres a et b.
2) En déduire une simplification du nombre :C = (6n + 11) (-1) + (2n + 4)(-1)⁰ 3) Montrer que le nombre (a + 1)² + b² est un multiple de 40.
EXERCICE 3:
1) Montrer que a = 6*²-8x6" est divisible par 28.
2) Montre que b=3x7¹ +5x7" est un multiple de 26.
3) Montre que c = 5"+2 +5+1 +5" est divisible par 31.
4) Déterminer les entiers naturels x et y vérifiant: (x-1)(x+2) = 29 5) Déterminer les valeurs du nombre entier naturel n+12 pour que n+3
EXERCICE 4:
1) a) Décomposer en facteurs premiers 18900 et 945.
b) Simplifier: 18900 945 et √18900 soit un entier naturel.
2) a) Décomposer en facteurs premiers 3240 et 1440.
b) En déduire une simplification de: √3240 et de √1440
c) En déduire que le nombre √3240x1440 est un nombre entier naturel.
3) Est-ce que les nombres suivants sont premiers: 49; 239; 407; 387
4) a) Décomposer en facteurs premiers 1008 et 16200
b) Déterminer : 1008 v16200 et 1008/16200
EXERCICE 5: On pose: xyz = z +10y +100x
1) On suppose que xyz > zyx. Montre que 99 divise xyz - zyx
2) On suppose que x + y +z =9. Montre que 9 divise xyz
3) On suppose que Xx+z=y. Montre que 11 divise xyz
EXERCICE 6: Soit n un nombre entier naturel.
1) Développer (n + 1)² -n²
2) En déduire que tout nombre impair est la différence de deux carrés consécutifs. 3) Ecrire 79 et 31 comme différence de deux carrés consécutifs
Les amis stp de me aider dans cette série (●’◡’●)
