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Le cube représenté ci-contre est un cube d'arête 6cm.
La figure n'est pas aux dimensions réelles.
On considère :
Le point M milieu de l'arête [BB'],
Le point N milieu de l'arête [CC'],
Le point P milieu de l'arête [DC],
Le point R milieu de l'arête [AB],
1.
2.
3.
A
D
A'
D'
a. Quel est la nature du triangle BRM ?
b. Construire ce triangle en vraie grandeur.
R
P
B
M
B'
c. En utilisant le théorème de Pythagore, calculer la valeur exacte
de RM.
On coupe le cube par le plan passant par R et parallèle à l'arête [BC].
La section est le quadrilatère RMNP.
a. Quelle est la nature de ce quadrilatère ?
b. Construire RMNP en vraie grandeur.
c. Donner ses dimensions exactes.
a. Calculer l'aire du triangle RBM.
b.
Calculer le volume du prisme droit de base le triangle RBM et de
hauteur [BC]


Sagot :