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Sagot :
schéma pour visualiser. réflexe..
< x >
A 5 M x-5 B
x x
D C
aire carré ABCD = x*x = x²
et
aire triangle MBC = 1/2 * (x-5) * x = 1/2 (x²-5x) = 1/2x² - 5/2x
problématique :
il faut que x² = 3 * (1/2x²- 5/2x) triple = fois 3 donc (*3)
soit x² = 3/2x² - 15/2x
-1/2x² + 15/2x = 0
*2 pour supprimer le dénominateur :
-x² + 15x = 0
x (-x + 15) = 0
x = 0 - pas possible ABCD n'existe pas
ou
x = 15 donc côté carré ABCD = 15
vérif
si carré = 15 cm de côté ; alors aire = 15² = 225
et
aire triangle MBC = 1/2 * 10 * 15 = 75
et comme 75*3 = 225 c'est tout bon :)
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