Math besoin d'aide
Soit A et B deux événements tels que : P(A)=x P₁(B)=0,4 PA(B)=0,2 ● ● ●
1/ Représenter la situation à l'aide d'un arbre pondéré.
2/ Quelles sont les valeurs que peuvent prendre x ? Justifier.
3/ Exprimer P(B) en fonction de x. Quelle est la nature de la fonction associée ?
4/ Déterminer x tel que P(B)=0,65.
5/ Est-il possible de trouver une ou plusieurs valeurs de x tel que P(B)=0,9 ? Justifier.
6/ Déterminer l'ensemble des valeurs possibles de P(B) pour que le problème est une solution.
7/a/ Exprimer PB(A) en fonction de x.
b/ En déduire PB(A) pour x=0,375. On reprend le même problème, mais cette fois ci, P₁(B)=2x.
8/ Que vaut P(B) ? Justifier.
9/ Montrer que, dans ce cas, P(B)=-2x² +0,8 x +0,2. Quelle est la nature de la fonction associée ? On admet que résoudre l'équation -2x²+0,8x+0,2=0,1 équivaut à résoudre l'équation -2x² +0,8x+0,1=0.
10/ Montrer que 0,5 est une racine de -2x² +0,8x+0,1. En déduire la seconde racine.
11/ En déduire la ou les valeurs de x vérifiant P(B)=0,1.
