L'objectif de cet exercice est de comparer l'évolution des
économies de deux personnes au cours d'une année.
Pierre possède 500 € d'économies le 1er janvier. Il décide
d'ajouter 50 € le 27 de chaque mois.
Sophie ne possède que 400 € d'économies le 1er janvier, mai
elle décide d'augmenter ses économies de 10 % le 27 de
chaque mois.
1. De combien dispose chaque personne fin janvier ? Fin
février ?
2. Cas de Pierre
On note u, la somme initiale reçue le 10 janvier, et u, la
somme disponible à la fin du nème mois.
a) Exprimer un+1 en fonction de u,
b) Exprimer u, en fonction de n.
c) Calculer la somme dont dispose Pierre à la fin de l'année
puis le pourcentage d'augmentation de ses économies entre
le 1" janvier et le 31 décembre.
3. Cas de Sophie
On note v, la somme initiale reçue le 1er janvier, et v, la
somme disponible à la fin du nième mois.
Reprendre les mêmes questions que précédemment pour la
4. Déterminer, en utilisant la calculatrice, le mois à la fin
duquel les économies de Sophie dépassent celles de Pierre.