DM2
On s'intéresse au logo d'une entreprise. Ce logo est construit dans un carré ABCD de côté 4 cm comme
suit :
. On note x = AF où F € [AB].
HE [BC] avec BH = x; Ge [CD] avec DG = x; E € [AD] avec AE = x.
Le logo, colorié en bleu, est constitué du triangle rectangle EKF ainsi que du carré GCHK.
1. Réaliser une figure (pas nécessairement à l'échelle) pour pouvoir raisonner.
2. À quel intervalle appartient x?
3. Pour tout à fixé, on note f(x) l'aire du logo correspondante.
Déterminer f(x) sous forme développée.
4. Pour quelle valeur de z l'aire du logo a-t-elle la plus petite aire possible?
x
5. Réaliser ce logo à l'échelle.