marwa200766
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Bonjour est ce que quelqu'un aurait la gentillesse de m'aider svp c'est pour demain merci au personne qui m'aideront
La figure PRC ci-contre représente un terrain appartenant à une commune. Les points P, A et R sont alignés. Les points P, S et C sont alignés. Il est prévu d'aménager sur ce terrain : • une « zone de jeux pour enfants » sur la partie PAS ; • un « skatepark » sur la partie RASC. On connaît les dimensions suivantes : A zone de jeux pour enfants R skatepark AS=20 m; AR=12 m; PA=32 m. 1) La commune souhaite semer du gazon sur la « zone de jeux pour enfants ». à Elle décide d'acheter des sacs de 4 kg de mélange de graines pour gazon 12,85 € l'unité. Chaque sac permet de couvrir une surface d'environ 135 m². Quel budget doit prévoir cette commune pour pouvoir semer du gazon sur la totalité de la « zone de jeux pour enfants » ? 2) Calculer l'aire du « skatepark »>.​

Bonjour Est Ce Que Quelquun Aurait La Gentillesse De Maider Svp Cest Pour Demain Merci Au Personne Qui Maideront La Figure PRC Cicontre Représente Un Terrain Ap class=

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1) il faut calculer l'aire du triangle PAS rectangle en A d'après le codage de la figure

avec PAS → zone de jeux pour enfants

aire PAS = PA x AS/2

aire PAS = 32 x 20/2

aire PAS = 320 m²

il faudra donc 320 ÷ 135 sacs de gazon soit 3 sacs pour couvrir la zone de jeux pour enfants

pour un budget de 3 x 12,85 = 38,55€

2)

l'énoncé nous dit :

RASC → est un trapèze de petite base AS ,de grande base

RC et de hauteur AR

aire d'un trapèze

→ (petite base + grande base ) x hauteur /2

aire de RASC = (AS + RC) x AR / 2

on connait AS = 20m ; AR = 12m ... il nous manque RC

on sait que :

les points P ; A ; R et P ; S ; C sont alignés et dans le même ordre

les droites AS et RC sont perpendiculaires à une même droite PA donc AS // RC

Nous sommes  dans le configuration de Thalès

où les triangles PAS et PRC sont emboités

et PRC est donc un agrandissement de PAS de rapport

→ PR/PA = RC/AS = PC/PS

avec PR = PA + AR = 32 + 12 = 44

→ PR/PA = 44/32 = 11/8

donc RC/AS = 11/8  

soit RC = 11/8 x AS  ⇔ RC = 11/8 x 20 = 27,5 m

donc aire RASC = ( 20 + 27,5) x 12 /2

l'aire du skatepark RASC = 285m²

bonne soirée

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