Bonjour, je suis en 4e et travaille depuis 5 heures sur un dm de maths très dur. L’énoncé est : « On construit des tétraèdres avec des billes de la même taille. Combien de billes faut-il pour faire un tétraèdre à 3 étages ? À 5 étages ? À 7 étages ? Et à 100 étages ?

J’ai trouvé les 3 premiers grâce à la méthode :
1 étage : 1 bille
2 étages : 1 + ( 2+1 )= 4 billes
3 étages : 4 + (2+1 (ou 3)+3)= 10 billes
Et ainsi de suite. Cependant, il serait trop long de faire ça jusqu’à 100. Je ne cherche pas essentiellement une réponse car mon devoir est une narration de recherche, c’est-à-dire que mon professeur doit juste lire chacune de mes réflexions mais j’ai le droit à n’importe quelle aide extérieure tant que je le précise ensuite sur ma copie. Donc pourriez-vous m’aider à faire ce problème d’une manière plus simple s’il vous plaît ?