k = 1,9 et uo = 0, 1.
On a, pour tout entier naturel n, Un+1 =
1,9un (1-un).
1. On considère la fonction f définie sur [0; 1] par f(x) = 1,9x(1 — x).
(a) Étudier les variations des de f sur l'intervalle [0; 1].
(b) En déduire que si x € [0 ; 1] alors ƒ(x) = [0 ; 1].
2. En utilisant les résultats de la question 1, démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n : 0