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On considère la fonction f définie sur R par :
f(x) = ax² + bx + c
où a ER*, bER et CER.
Les points A(15; 5,5), B(0; 13) et C(8; 3,4) appar-
tiennent à la parabole Preprésentant f dans un repère
orthogonal.
1. a. Déterminer la valeur de c.
b. Montrer que a et b sont solutions du système :
225a +15b= -7,5
64a+8b= -9,6
c. Résoudre le système.
d. Montrer que, pour tout nombre réel x:
f(x) = 0,1(x-10)² + 3.
e. Dresser le tableau de variations de la fonction f.
2. a. Tracer P dans le plan muni d'un repère.
b. Tracer la droite (d) d'équation y = 0,4x + 5.
c. Conjecturer la position de P par rapport à (d).
d. Valider ou infirmer la conjecture du 2c à l'aide d'un
tableau de signes.
