Soit h la fonction définie sur l'intervalle [0; 15] par h(x) = -0,1x² + 1,35x + 2,25.
On note C sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère.
1) À l'aide d'un tableur, on a calculé des valeurs de la fonction h sur l'intervalle [0 ; 15] avec un pas de 1.
1
2
B
C
D
G
H
I
J
K
L M
N OP
Q
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13 14 15
0
r(x) 2,25 3,50 4,55 5,40 6,05 6,50 6,75 6,80 6,65 6,30 5,75 5,00 4,05 2,90 1,55 0,00
A
X
6.5-
a) Quelle formule a été saisie en cellule B2 puis étirée vers la droite afin d'obtenir la ligne 2 ?
b) Donner une allure de la courbe C dans le repère donné en annexe.
2) Démontrer que pour tout réel x de l'intervalle [0; 15], h (x) = -0,1 (x + 1,5) (x - 15).
3) Résoudre sur l'intervalle [0; 15] l'équation h (x) = 0.
athlète.
La fonction h définie ci-dessus modélise sur l'intervalle [0 ;15] la hauteur d'un poids lancé par
Pour x compris entre 0 et 15, h(x) correspond donc à la hauteur du poids lorsqu'il est à une distance x de la
zone de lancement, exprimé en mètres. Déterminer la distance x à laquelle la hauteur du poids lancé par
l'athlète est maximale ? Quelle est cette hauteur maximale ?
6-
5.5-
5-
4.5
3.5-
3-
2.5
2-
1.5-
1-
0.5-
-0.5-
-1-
E
0
F
10
11
12
13
14
15