Lors d'un festival pyrotechnique, un artificier lance des fusées à partir d'une plateforme.
La hauteur, en mètre, atteinte par les fusées en fonction de leur temps de vol t, en dixième de
seconde, est modélisée par la fonction f définie sur l'intervalle [0;30] par f(t)= -0,25t²+6,75 t +7

1) Quelle est la hauteur de la plateforme ?
2) Pour des raisons d'esthétique, l'artificier souhaite faire exploser ses fusées lorsque celles-ci
seront à leur hauteur maximale. Quel temps de vol avant l'explosion doit-il alors programmer.
3) a) Montrer que f(t)=(t+1)(-0,25t+7) (fait)
b) L'artificier constate qu'une des fusées lancées n'explose pas. Au bout de combien de temps
va-t-elle atteindre le sol ?