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Exercice 3
Un opérateur de téléphonie mobile veut implanter une antenne relais qui
doit desservir trois villages isolés. Afin de ne pas privilégier un village par
rapport aux deux autres, il faudrait placer cette antenne à égale distance
des trois villages. Les trois villages peuvent être représentés par trois
points A, B et C formant un triangle rectangle en B et tel que AB = 6 cm
et BC= 4,5 cm.
1) Construire le triangle ABC.
2) Construire les médiatrices des segments [BC] et [AC].
3) Ces deux droites se coupent en un point H. Placer H.
4) Montrer que BH = CH.
5) Montrer que AH = CH.
6) Où l'antenne relais doit-elle être placée ?

Sagot :

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