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Sagot :
bonjour
Q1a
si BC = 5 m alors ED = 6+5 = 11 m = OC
si FE = 15 m alors CD = 4+15 = 19 m = OE
donc on aura
en grillage = 5+19+11+15 = 50 m
b
aire OCDE = OC x OE = 11 x 19 = 209 m²
Q2
aire OCDE = OC x OE
mais que valent OC et OE en fonction de x ?
si BC = x alors OC = 6+x = ED
et
comme
BC + CD + DE + EF = 50
x + CD + x+6 + EF = 50
x + OF+FE + x+6 + EF = 50
x + 4 + FE + x+6 + EF = 50
2FE + 2x+10 = 50
2FE = 50-10-2x
FE = 20-x
et donc OF = 4 + 20-x = -x+24
on a donc
OC = 6+x
OE = -x+24
aire OCDE = OC x OE
= (6+x) (-x+24) = -6x + 144 - x² + 24x
= -x² + 18x + 144
vérif vs Q1
si x = 5 alors aire OCDE = -5² + 18*5 + 144 = 209 m²
Q3
a) F2=-F1^²+18*F1+144
b) aire max en F2 = 225 donc pour x = 9
c) si x = 9 alors OC = 15m et OE = 15 m
carré de 15m de côté
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