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Partie 2: Conjectures
1) Pour quelle(s) valeur(s) de t l'aire de IKJL semble-t-elle être minimale ?
2) Pour quelle(s) valeur(s) de t l'aire de IKJL semble-t-elle être égale à la moitié de l'aire du
rectangle ABCD?
Partie 3: Démonstrations
1) Quel est l'intervalle des valeurs possibles pour x?
2) Montrer que l'aire f(x) du quadrilatère IJKL est: f(x) = 2x²-16x +63.
3) Déterminer le sens de variation de fet dresser le tableau de variation de f.
Pour quelle valeur de x l'aire de IJKL est-elle minimale ? Quel est ce minimum?
4) Construire la courbe représentative de la fonction f, dans un repère orthogonal (0,1,1)
d'unités graphiques : 2cm sur l'axe des abscisses et 1 cm pour 5 sur l'axe des ordonnées.
5) a) En utilisant le graphique précédent, est-il possible que l'aire du quadrilatère IJKL soit
égale à la moitié de l'aire du rectangle ABCD ? Si oui, combien y a-t-il de possibilités ?
b) Déterminer les valeurs exactes de x correspondant à ces possibilités en résolvant une
équation.
