Cent coureuses participent à une course cycliste qui
compte six étapes. Chaque coureuse porte un dossard
numéroté de 1 à 100.
À la fin de chaque étape, huit coureuses sont choisies
au hasard pour subir un contrôle antidopage.
1. Combien peut-on former de groupes différents de
huit coureuses?
2. Pour désigner de façon aléatoire la liste des huit
coureuses à contrôler, une commissaire de course a
écrit le script Python suivant.
from randon import randint
2def controle():
L-[]
D=[]
for k in range (100):
L.append(k)
for i in range (8):
x-L.pop(randint(0,99-1))
D.append(x)
return L
La fonction controle renvoie-t-elle le résultat attendu?
Sinon, la corriger.
3. À l'issue de la course, on interroge une coureuse
choisie au hasard sur le nombre de contrôles qu'elle
a subis.
On note C l'événement: «à l'issue d'une étape, la cou-
reuse a subi un contrôle antidopage >.
a. Donner P(C).
b. Pour représenter cette expérience, on a commencé
à dessiner l'arbre suivant.
Combien de branches l'arbre complet compte-t-il?
c. Soit A l'événement : « la coureuse a été contrôlée
exactement cinq fois ».
Combien de chemins de l'arbre réalisent A?
En déduire P(A).
d. Calculer la probabilité que la coureuse ne soit jamais
contrôlée.
4. Calculer la probabilité qu'une coureuse choisie au
hasard soit sur le podium de la course, c'est-à-dire
qu'elle termine parmi les trois premières.