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On considère l'expression littérale A(x)=x² + 8x + 15
définie pour tout réel x.
1. Montrer que A(x) = (x+4)²-1.
2. Montrer que A(x) = (x+3)(x+5).
3. En choisissant la forme de A(x) la plus adaptée à un
calcul mental, calculer A(0), A(-3), A(-4) et A(-5)

Sagot :

mariejoe57

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

On considère l'expression littérale A(x)=x² + 8x + 15

définie pour tout réel x.

1. Montrer que A(x) = (x+4)²-1.

(x+4)²-1

=x²+8x+16-1

=x²+8x+15

2. Montrer que A(x) = x² + 8x + 15

(x+3)(x+5).

=x²+5x+3x+15

=x²+8x+15

3. En choisissant la forme de A(x) la plus adaptée à un

calcul mental,

calculer A(0) : on choisit x² + 8x + 15

A(0)=0²+0+15=15

, A(-3), on choisit (x+3)(x+5).

(-3+3)(-3+5)=0

A(-4) on chosit (x+4)²-1

(-4+4)²-1 = -1

et A(-5) on chosit(x+3)(x+5).

(-5+3)(-5+5)=0

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