1. A partir de quatre triangles rectangles identiques, on obtient la figure ci-contre, sur laquelle A. M, B; B. N. C: C. O, D et D, P. A sont alignes. het c désignent les longueurs des côtés des triangles rectangles. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD? Justifie. 2. Démontre que l'angle PMN est un angle droit. Déduis-en la nature du quadrilatère MNOP ? H b h A G P D b M 3. Exprime l'aire de MNOP en fonction de c. On dispose, à présent, les quatre triangles rectangles comme sur la figure ci-contre afin que EFGH soit un carré. Explique pourquoi les carrés ABCD et EFGH ont la même aire: E F O bd C 15 Que dire alors des aires des carrés bleu et vert par rapport à l'aire du carré rose ? 16 Déduis-en une relation entre 4, h et c. Écris la propriété que tu viens de démontrer. C'est le théorème de Pythagor6.



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