Exercice 2:
La chocolaterie « Choconabo» fabrique des tablettes de chocolat noir, de 100 grammes, dont la teneur en cacao
annoncée est de 85 %. À l'issue de la fabrication, la chocolaterie considère que certaines tablettes ne sont pas
commercialisables: tablettes cassées, mal emballées, mal calibrées, etc.
La chocolaterie dispose de deux chaînes de fabrication :
●
la chaîne A, lente, pour laquelle la probabilité qu'une tablette de chocolat soit commercialisable est égale
à 0,98.
●
la chaîne B, rapide, pour laquelle la probabilité qu'une tablette de chocolat soit commercialisable est 0,95.
À la fin d'une journée de fabrication, on prélève au hasard une tablette et on note :
A l'évènement : « la tablette de chocolat provient de la chaîne de fabrication A » ;
C l'évènement : « la tablette de chocolat est commercialisable ».
On note a la probabilité qu'une tablette de chocolat provienne de la chaîne A.
1. Montrer que P(C) = 0,03x + 0,95.
2. À l'issue de la production, on constate que 96% des tablettes sont commercialisables. Justifier que la pro-
babilité que la tablette provienne de la chaîne B est deux fois égale à celle que la tablette provienne de la
chaîne A.
