Partie A. Soit g une fonction dérivable sur R telle que g′ = −g et g(0) = 1. On pose, pour tout réel x, h(x) = g(−x).
1. Calculer h(0).
2. Exprimer, pour tout réel x, h′(x) en fonction de h(x).
3. En déduire, pour tout réel x, l’expression de h(x) puis de g(x) en fonction de x.

Question

08-10-2022
Mathématiques

Answered

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Partie A. Soit g une fonction dérivable sur R telle que g′ = −g et g(0) = 1. On pose, pour tout réel x, h(x) = g(−x).
1. Calculer h(0).
2. Exprimer, pour tout réel x, h′(x) en fonction de h(x).
3. En déduire, pour tout réel x, l’expression de h(x) puis de g(x) en fonction de x.

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