Partie A. Soit g une fonction dérivable sur R telle que g′ = −g et g(0) = 1. On pose, pour tout réel x, h(x) = g(−x).
1. Calculer h(0).
2. Exprimer, pour tout réel x, h′(x) en fonction de h(x).
3. En déduire, pour tout réel x, l’expression de h(x) puis de g(x) en fonction de x.