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Dans la figure ci-contre ,ABCD est un carré de coté 3 et les points E,J et I tel que E barycentre des points pondérés (D, 2) et (C,1) ,CJ =CB et I le symétrique de D par rapport à C. 1/a)Calculer AD.CJ et DI.EC. b)En déduire que les droites (EJ) et (Al) sont perpendiculaires. 2/Soit H le point d'intersection de (EJ) et (Al). a)Vérifier que: JE = 2√5. b) Montrer que: EH x EJ = El X EC. c)En déduire que : EH = √5. 3/Soit (E)= (M E P tel que 2MD2+ MC² = 21). a) Montrer que pour tout point M du plan :2MD2 + MC² = 3ME² +6. b) Montrer que (E)est le cercle tangent à (Al jen H.​

Sagot :

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