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Dans cet exercice, nous allons étudier une méthode pour estimer une longueur dans
un milieu naturel.
Cherchons par exemple la largeur d'une rivière (que l'on ne peut pas traverser pour
la mesurer...).
On se place en un point A près de la
rivière, bien en face d'un rocher R
situé sur l'autre rive (ou un arbre...),
perpendiculairement à la rivière.
On marche de 5 grands pas le long de
la rivière et parallèlement à celle-ci, et
on plante un bâton B.
On continue à marcher le long de la
rivière, encore avec 5 grands pas,
jusqu'à atteindre un point C où l'on
pose un caillou par exemple.
De C, on s'éloigne de la rivière en
restant perpendiculaire à celle-ci,
jusqu'à un point D aligné avec le
repère R et le bâton B.
1) Montrer que les angles ABR et DBC ont la même mesure.
5 pas
2) Montrer alors que les triangles ABR et DBC sont égaux.
riviere
3) En déduire en utilisant le procédé ci-dessus la longueur qui permet de donner
une estimation de la largeur de la rivière.