Exercice 1 (Enseignement de spécialité) On fixe à l'extrémité d'un ressort horizontale un objet M, qui peut coulisser sans frottement sur un plan. Le point A, où est accroche l'autre extrémité du ressort est fixe. DEVOIR MAISON TYBE BAC /10 pts Après avoir été écarté de sa position d'équilibre, l'objet est lâché avec une vitesse initiale. On repère l'objet par son abscisse X qui est une fonction du temps t et qui mesure Yécart entre la position à un instant & et sa position initiale. On admet qu'à un instant t, la fonction X est définie par : On donne X(0) = 10-1 Position initiale (n) 2) 3) X(t) = A x cos (10t - 4) où A est une constante réelle 1) Déterminer la valeur de la constante A. Aide: cos(-x) = cos x et cos Calculer X'(0). Interpréter dans le contexte de l'exercice cette valeur L'énergie mécanique W du système est définie pour tout nombre réel t de l'intervalle [0; +co[ par: W(t) = 10-¹(x'(t))² + 10(X(t))² a) Montrer que l'énergie mécanique est constante
