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si possible.
Exercice 4
Recopier et compléter le carré magique ci-contre sachant que les sommes situées sur chaque
ligne, chaque colonne et chaque diagonale sont égales.
Vous détaillerez votre stratégie sur la copie
59
78
79
182
13
42
517
546
103
182

Si Possible Exercice 4 Recopier Et Compléter Le Carré Magique Cicontre Sachant Que Les Sommes Situées Sur Chaque Ligne Chaque Colonne Et Chaque Diagonale Sont É class=

Sagot :

loulakar

Bonjour


carré magique :


59/78 | A | B

79/182 | C | 103/182

13/42 | 517/546 | D


la somme :

= 59/78 + 79/182 + 13/42
= (59 x 7)/(78 x 7) + (79 x 3)/(182 x 3) + (13 x 13)/(42 x 13)

= 413/546 + 237/546 + 169/546

= 819/546

= (3 x 273)/(2 x 273)

= 3/2

2eme ligne :

79/182 + C + 103/182 = 3/2

C = 3/2 - 79/182 - 103/182

C = 819/546 - 237/546 - (103 x 3)/(182 x 3)

C = 819/546 - 237/546 - 309/546

C = 273/546

C = 273/(273 x 2)

C = 1/2


2eme colonne :

A + 1/2 + 517/546 = 3/2

A = 3/2 - 1/2 - 517/546

A = 2/2 - 517/546

A = 1 - 517/546

A = 546/546 - 517/546

A = 29/546


1ere ligne :

59/78 + 29/546 + B = 3/2

B = 3/2 - 59/78 - 29/546

B = 819/546 - 413/546 - 29/546

B = 377/546

B = (13 x 29)/(42 x 13)

B = 29/42


dernier :

29/42 + 103/182 + D = 3/2

D = 3/2 - 29/42 - 103/182

D = 819/546 - 377/546 - 309/546

D = 133/546

D = (19 x 7)/(78 x 7)

D = 19/78

59/78 | 29/546 | 29/42

79/182 | 1/2 | 103/182

13/42 | 517/546 | 19/78

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