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(D'après Les Casses-Tête mathématiques de Sam Loyd.)

Le propriétaire d'un ranch au Texas, qui possédait plus de terre qu'il ne pouvait convenablement en gérer, loua la moitié d'un de ses champs à un voisin.
Ce champ avait une longueur de 2000 mètres sur une largeur de 1000 mètres, mais du fait de la présence de quelques mauvais sillons qui traversaient le champ, il fut décidé qu'une division plus équitable serait faite si l'on traçait une bande sur le pourtour du champ, plutôt que de le diviser en deux.

Quelle doit être la largeur constante de la bande sur le pourtour du champ pour que son aire soit égale à celle du rectangle intérieur restant ?

Sagot :

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