Exercice 1: Hiéron, roi de Syracuse de -265 à 215, aurait commandé à un orfèvre une couronne en or. Le soupçonnant d'avoir remplacé une partie de l'or par de l'argent, il aurait demandé à Archimède de vérifier sa composition.
a. Vérifier que le soupçon d'Hiéron est justifié. b. On note x le pourcentage volumique d'or. Montrer que la masse volumique p de la couronne s'écrit : p= X Pargent 100 10
c. En déduire la composition de la couronne. 10 2: X Por +(1- bonnées Musses volumiques : Por = 19.3 g-mL 1 Parga = 10,5 g ml ¹ V₁-2750 mL V₂-2 800 mL Masse marquée : 800 g ​