Certains arbres ont des branches ordonnées de façon bien spécifique
Sur le dessin ci-dessous, chaque espace situé entre deux lignes représente une année de développement.
Le nombre de branches pour chaque tranche, indiqué sur la gauche, forme une suite de nombres particulière

1. Décrire un procédé mathématique permettant de construire cette suite de nombres.

2. En changeant les deux premiers nombres de cette suite, construire d'autres suites de six nombres selon le même procédé.

3. Pour chacune des suites construites, calculer la somme des six nombres puis la diviser par 4.
Quelle conjecture peut-on formuler?

4.Ce résultat est-il toujours vrai? Justifier la réponse.​