Le tableau suivant donne l'espérance de vie d'une femme selon son année de naissance. (source INSEE, bilan
démographique).
Année
Rang de l'année
Espérance de vie y
2017
2005 2008 2011 2014
3 6 9
12
0
79,4 80,5 81,1 81,8 82,2
2020
15
82,8
1. (a) Représenter le nuage de points de coordonnées (ri; y₁) associé à cette série statistique dans un
repère orthogonal. On graduera l'axe des abscisses de 0 à 25. On prendra sur cet axe pour unité
graphique : 1 cm pour une unité. On graduera l'axe des ordonnées à partir de 79. On prendra sur
cet axe pour unité graphique : 2 cm pour une unité.
(b) Déterminer les coordonnées du point moyen G de ce nuage et le placer dans le repère.
(c) On admet que la droite (d) d'équation y = 0, 22x+79,65 constitue un bon ajustement de ce nuage.
Vérifier que le point G appartient a (d).
(d) Construire la droite (d) sur le graphique précédent.
2. Dans la suite de l'exercice on admet que la droite (d) permet d'estimer l'espérance de vie des femmes
nées jusqu'en 2030.
(a) En utilisant le graphique et en laissant les traits de construction apparents, estimer l'espérance de
vie d'une femme née en 2026.
(b) Sur la période de 6 ans allant de 2014 à 2020, l'espérance de vie a augmenté de 1,22%.
Ce taux se maintiendra-t-il sur la période allant de 2020 à 2026? Justifier la réponse.
3. Estimer graphiquement à partir de quelle année de naissance l'espérance de vie d'une fille devrait dépasser
85 ans.