Bonjour, je suis en classe de première, j'ai du mal à comprendre la première question et comment procéder de mon DM de maths, pourriez vous m'aider ?

Soit x la première dimension d'un rectangle dont le périmètre est égal à p (nombre réel strictement positif).

On note A la fonction qui, à la longueur x, associe l'aire du rectangle. On note A(x) l'aire de ce rectangle.

Partie A : cas particulier

Dans cette partie A, le périmètre p(nombre réel strictement positif) est égal à 60.

1) Montrer que l'aire A(x) du rectangle est égale à : A(x) = - x ^ 2 + 30x

2) A quel intervalle appartient x ? Justifier.

3) Dresser le tableau de variation de A (fonction qui à x associe l'aire A(x) du rectangle) sur son ensemble de définition.

4) Pour quelle valeur de x, l'aire du rectangle est-elle maximale ? Calculer cette aire maximale.

5) Quelle particularité possède alors ce rectangle? Justifier.

Partie B:

cas général

Dans cette partie B, on ne connaît pas la valeur numérique du périmètre p.

Reprendre les questions de la partie A. Vous obtiendrez une expression de A(x) en fonctions de x et de p.

Vérifier la cohérence des résultats avec la partie A.