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M. Martin, Le directeur d'une entreprise de fabrication de machines industrielles désire augmenter la
production annuelle. En 2007, l'usine a produit 3 600 machines. L'objectif de production pour les prochaines
années est une augmentation de 450 unités par an.
On note M, le nombre de machines de la n-ième année.
a.
Déterminer M₁, la production en 2007.
Calculer M2, M3, M4, M5.
b. La suite dont M₁, M₂, M3, M4, M5, sont les premiers termes consécutifs est-elle arithmétique ? Si oui,
calculer sa raison.
c. Exprimer M, en fonction de n.
d. On considère la fonction fdéfinie sur l'intervalle [0 ; 12] par :
f(x) = 450x + 3 150.
Représenter graphiquement cette fonction dans le repère orthogonal ci-après.
e. Déterminer graphiquement dans combien d'années, la production aura atteint: 8 000 machines par an.
f. Calculer le nombre de machines produites de 2007 à 2017.

Sagot :

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