Bonjour

SITUATION D'évacuation

Sur l'autoroute du nord, une automobile A est à l'arrêt au niveau d'une borne qu'on nommera O. Au moment de son démarrage, elle est dépassée par un mini bus B de transport se déplaçant à la vitesse constante Vb = 25 m. s-¹. L'automobile aA accélère uniformément avec une accélération aA = 6 m. s-² en vue de rattraper le mini bus. L'instant de démarrage de l'automobile A est pris comme origine des dates et la borne 0 est prise comme origine des espaces. On admet que la portion de route sur laquelle se déplacent les véhicules est une droite. Sur les autoroutes ivoiriennes, la vitesse maximale autorisée est de 120 km.h -¹. Ton Professeur de Physique-Chimie, ayant assisté à la scène, te demande de déterminer les équations horaires des mouvements des deux véhicules et de montrer que l'automobiliste est en faute au moment du dépassement.
1- Donne en justifiant, la nature du mouvement de chaque véhicule.

2- Établis:

2.1- les équations horaires vA (t) et xA (t) de l'automobile A en fonction du temps;

2.2-l'équation horaire xB (t) du mini bus B en fonction du temps.

3- Détermine :

3.1- la date t à laquelle l'automobile A rattrape le mini bus B ;

3.2- la distance parcourue par chaque véhicule à partir de la borne 0;

3.3- la vitesse de l'automobile A à la date tR

4- Justifie que l'automobiliste est en faute.​