Bonjour il me manque cet exo pour mon DM demain si vous pouvez m'aider svp ça serait sympathique
On considère la proposition: "Si on ajoute 1 au produit de quatre nombres entiers consécutifs, on obtient la carré d'un nombre entier"
1. Choisir quatre entiers consécutifs et tester la propriété. Est-elle vérifiée pour cet exemple?
2. On va montrer que la propriété est vraie quels que soient les nombres choists Soit n un entier quelconque (a) Développer (n+3n+1)². (b) Développer n(n+1)(n+2). (c) Démontrer que (n²+3n+1)2= n(n+1)(n+2)(n+3)+1
3. A l'aide de la question précédente, déterminer le nombre entier dont le carré vaut 102811 x 102812 x 102813 x 102814+1

Question

05-10-2022
Mathématiques

Answered

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Bonjour il me manque cet exo pour mon DM demain si vous pouvez m'aider svp ça serait sympathique
On considère la proposition: "Si on ajoute 1 au produit de quatre nombres entiers consécutifs, on obtient la carré d'un nombre entier"
1. Choisir quatre entiers consécutifs et tester la propriété. Est-elle vérifiée pour cet exemple?
2. On va montrer que la propriété est vraie quels que soient les nombres choists Soit n un entier quelconque (a) Développer (n+3n+1)². (b) Développer n(n+1)(n+2). (c) Démontrer que (n²+3n+1)2= n(n+1)(n+2)(n+3)+1
3. A l'aide de la question précédente, déterminer le nombre entier dont le carré vaut 102811 x 102812 x 102813 x 102814+1

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